% !TeX spellcheck = fr_FR
\documentclass{beamer}

\usepackage{pgf,pgfpages}
\usepackage{graphicx}
%\usepackage{units}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{listings}
\mode<presentation>
{
  \usetheme{ift}
  \setbeamercovered{transparent}
  \setbeamertemplate{items}[square]
}

\usefonttheme[onlymath]{serif}
\setbeamerfont{frametitle}{size=\LARGE,series=\bfseries}

\definecolor{uibred}{RGB}{170, 0, 0}
\definecolor{uibblue}{RGB}{0, 84, 115}
\definecolor{uibgreen}{RGB}{119, 175, 0}
%\definecolor{uibgreen}{RGB}{50, 105, 0}
\definecolor{uiborange}{RGB}{217, 89, 0}


\beamertemplatenavigationsymbolsempty


%\include{macros}

%\includeonlyframes{current}


\defbeamertemplate{enumerate item}{mycircle}
{
  %\usebeamerfont*{item projected}%
  %\usebeamercolor[bg]{item projected}%
  \begin{pgfpicture}{0ex}{0ex}{1.5ex}{0ex}
	%\pgfcircle[fill]{\pgfpoint{0pt}{.75ex}}{1.25ex}
    \pgfbox[center,base]{\color{uibblue}\insertenumlabel.}
  \end{pgfpicture}%
}
[action]
{\setbeamerfont{item projected}{size=\scriptsize}}
\setbeamertemplate{enumerate item}[mycircle]

\lstset{
 	language=C,
% 	captionpos=b,
 	tabsize=3,
 	frame=lines,
 	keywordstyle=\color{blue},
 	commentstyle=\color{gray},
 	stringstyle=\color{green},
	extendedchars=true,
% 	numbers=left,
 	numberstyle=\tiny,
 	numbersep=5pt,
 	breaklines=true,
 	showstringspaces=false,
 	basicstyle=\footnotesize\ttfamily,
 	emph={label},
 	inputencoding=utf8,
 	extendedchars=true,
  literate=%
  {é}{{\'{e}}}1
  {è}{{\`{e}}}1
  {ê}{{\^{e}}}1
  {ë}{{\¨{e}}}1
  {û}{{\^{u}}}1
  {ù}{{\`{u}}}1
  {â}{{\^{a}}}1
  {à}{{\`{a}}}1
  {î}{{\^{i}}}1
  {ç}{{\c{c}}}1
  {Ç}{{\c{C}}}1
  {É}{{\'{E}}}1
  {Ê}{{\^{E}}}1
  {À}{{\`{A}}}1
  {Â}{{\^{A}}}1
  {Î}{{\^{I}}}1
    }


\title{Mini Projet: Daisy world}
\author{
Auteurs: NGUYEN Van Tho, KHONG Minh Thanh\\
\vspace{0.2cm}
\vspace{0.2cm}
Professeur: Alexis DROGOUL}

\institute{
Promotion 17\\
Institut de la Francophonie pour l'Informatique
}
\date{}

\AtBeginSection[]
{
\addtocounter{framenumber}{-1}
\begin{frame}<beamer>{Table of Contents}
\tableofcontents[currentsection,currentsubsection, 
    hideothersubsections, 
    sectionstyle=show/shaded,
]
\end{frame}
}

\begin{document}


%\setbeamertemplate{background}
% {\includegraphics[width=\paperwidth,height=\paperheight]{ifi}}
%\setbeamertemplate{footline}[default]

\begin{frame}
  \vspace{1cm}
  \titlepage
  \vspace{1cm}
\end{frame}

%
% Set the background for the rest of the slides.
% Insert infoline at the end
%
\setbeamertemplate{background}
 {\includegraphics[width=\paperwidth,height=\paperheight]{slide_bg}}
\setbeamertemplate{footline}[ifttheme]

\begin{frame}
  \frametitle{Plan}
  \addtocounter{framenumber}{-1}
  \tableofcontents
\end{frame}
%--------------------------------------------------------------------
%                          Introduction
%--------------------------------------------------------------------
\section{Introduction}
\begin{frame}
 \frametitle{Introduction}
 	En 1983, Watson et Lovelock ont proposé le modèle 'Daisyworld’ afin d'illustrer la 
plausibilité de la hypothèse Gaia.
 	
	Le monde de ‘daisy’ est une planète éclairée par le Soleil.	Cette planète imaginaire n’a que deux espères:
	\begin{itemize}
	\item Marguerite blanche : absorber moins de lumière, faire froid la planète
	\item Marguerite noire : absorber de la lumière, chauffer la planète
	\end{itemize}
	\begin{center}
	  \includegraphics[height=3cm]{./Selection_007.png}
	\end{center}
\end{frame}
%-------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Introduction}
	 Dans ce travail, nous faisons deux modèles:
	 \begin{itemize}
	 	\item Modèle mathématique
	 	\item Modèle basé sur le système multi-agents
	 \end{itemize}
	 Nous expérimentons les différentes scénarios de ces deux modèles pour 
vérifier que les marguerites peuvent régler la température de 
Daisyworld avec des conditions différentes 
\end{frame}

%--------------------------------------------------------------------
\section{Hypothèses}
\begin{frame}
 \frametitle{Hypothèses}
 \begin{itemize}
 \item La planète est bien arrosée 
 \item Les journées n'ont pas de nuage
 \item La vapeur d'eau atmosphérique et de CO2 sont supposées rester constantes. Donc l'effet de serre de la planète ne change pas
 \item L'important est que les deux types marguerites ont des couleurs différentes et donc différentes albédos\\
 
 
 \end{itemize}
\end{frame}

%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
\section{Modèle mathématique}
\begin{frame}
\frametitle{Albédo} 
Nous avons albédo de la planète, de la terrain, et des marguerites blanche et noire.
\begin{itemize}
\item Albédo de la terrain: ${A_g = 0.5}$
\item Albédo de la marguerite blanche: ${A_w = 0.75}$
\item Albédo de la marguerite noire: ${A_w = 0.25}$ 
\end{itemize}

L'albédo de la planète:
\begin{equation}\label{math:albedo}
A = \alpha_{g}A_{g} + \alpha_{b}A_{b}  + \alpha_{w}A_{w} 
\end{equation} 
 
\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Albédo (suit)}
Où :
\begin{itemize}
\item le taux de la superficie de la marguerite blanche $\alpha_{w}$
\item le taux de la superficie de la marguerite noire $\alpha_{b}$
\item le taux de la superficie de la terrain $\alpha_{g}$
\end{itemize}
et
\begin{center}
$\alpha_{w} + \alpha_{b} +\alpha_{g} = 1$, $\alpha_{w},\alpha_{b},\alpha_{g} \in [0,1]$
\end{center}
\end{frame}

%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Température}
La température de la planète est calculée selon la formule suivante:
\begin{equation}\label{math:planet_temp}
T = \sqrt[4]{\dfrac{SL(1 - A)}{\sigma}} - 273
\end{equation}

Où:
\begin{itemize}
\item $S$: constant flux solaire $864.65W/m2$
\item $L$: luminosité solaire, elle varie entre 0.6 $\rightarrow$ 4.0
\item $\sigma$: Stefan–Boltzmann constant $5.67e^{-8}$
\end{itemize}

Normalement, si $L=1.0$ la température de la planète = $22.5^{\circ}C$
\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Température (suit)}
Pour calculer la température des marguerites, nous suivons la formule:
\begin{equation}\label{math:daisy_temp}
T_i = h*(A-A_i)+T
\end{equation}
Où:
\begin{itemize}
\item $i$: marguerite blanche(w) et noire(b)
\item $h$: la facteur absorbée de chaleur = 20
\item $T_i$: température de la marguerite i
\end{itemize}
\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Croissance et mort des marguerites}

Le taux de croissance $\beta_{i}$  dépend de la température de chaque marguerite:
\begin{equation}\label{math:daisy_grow}
\beta_{i} = 1 -0.003265*(22.5 - T_{i})^2
\end{equation}
Où:
\begin{itemize}
\item $i$: marguerite blanche(w) et noire(b)
\end{itemize}

Le taux de mort: $\gamma = 0.3$ 
\end{frame}

%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Équation de développement}
Les marguerites se développent selon les équations différentiels:\\
\begin{equation}\label{math:daisy_equation}
\dfrac{d\alpha_{i}}{dt}=\alpha_{i}(\alpha_{g} * \beta_{i} - \gamma) + 0.001
\end{equation}

$i$: marguerite blanche(w) et noire(b)

Le 0.001 est une petit facteur pour que les marguerites puissent se développer.

\end{frame}


%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
\section{Modèle à base d’agent}
\begin{frame}
\frametitle{Environnement}
\begin{itemize}
 \item La planète est divisée en grille
 \item Chaque cellule de la grille peut avoir une température différente
\end{itemize}

\begin{center}
  \includegraphics[height=5cm]{./intro.png}
\end{center}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Agents}
\begin{itemize}
 \item Marguerite {blanche, noire}
	\includegraphics[height=1cm]{../images/margueriteBlanche33.png}
	~\includegraphics[height=1cm]{../images/margueriteNoire33.png}\\
	\begin{itemize}
	 \item Taille: variante
	 \item Diffusion des graine dans un rayon R
	 \item Albédo 
	 \item Taux de mort: 0.3
	\end{itemize}

 \item Graine de marguerite {blanche, noire}
	\begin{itemize}
	 \item Taille: ~0
	 \item Taux de croissance 
	\end{itemize}

\end{itemize}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Taux de croissance de graine}
\begin{itemize}
 \item Dépendre à 
 \begin{itemize}
  \item Température de la cellule où situe la graine
  \item Type de marguerite
 \end{itemize}
 \item Formule:
\begin{equation}\label{agent:daisy_grow}
 \beta(t) = 1 - \frac{(T_{op_{i}} - T)^2}{17.5^2}
\end{equation}
Où:
\begin{itemize}
 \item $\beta(t)$: Le taux de germer d'un gaine au moment t
 \item $ T_{op_{i}}$: La température optimale de marguerite blanche ou noire
 \item $ T $: La température de local où la gaine situe  
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Modèle spatial de température}
\begin{itemize}
 \item Un modèle de température en 2D
 \item La température est diffusé dans les cellules selon la fonction différentielle:
\end{itemize}
\small{
\begin{equation}\label{agent:cell_heat}
 T_{t + 1}(i,j) = f((1-D)T_{t}(i,j) + \frac{D}{4}(t_{t}(i-1,j) + t_{t}(i+1,j) + )t_{t}(i,j 
- 1) + t_{t}(i,j + 1))
\end{equation}
}
Où:
\begin{itemize}
 \item $T_{t}(i,j)$: la distribution spatio-temporelle de la température locale; t est le 
pas de simulation; (i,j) est 
 un point avec l'indice i,j tel que $0 <= i,j < N$
 \item $D = \dfrac{D_{T}}{C}$: la constance de diffusion normalisée par la capacité 
thermique; 
 $D_{T}$ est la constance de diffusion thermique, C est la capacité calorifique
 \item $f(T)$: la fonction d'évolution de la température
\end{itemize}
\begin{equation}\label{agent:planet_heat}
f(T) = T + (SL(1-A)-\sigma T^4)/C + \xi
\end{equation}
Où:
\begin{itemize}
 \item $\xi$ bruit blanc gaussien avec une moyenne de 0 et un écart déviation 1,0
\end{itemize}
\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Albedo}
Albedo d'un point i,j est calculé par ce formule:
\begin{itemize}
 \item Si ce point est occupé par les deux types de marguerites:
  \begin{center}
   $A_{t} (i,j) = \dfrac{A_{w} + A_{b}}{2}$
  \end{center}
 \item Si ce point est occupé par la marguerite k:
  \begin{center}
   $A_{t} (i,j) = A_{k}$
  \end{center}
 \item Si non:
  \begin{center}
   $A_{t} (i,j) = A_{g}$
  \end{center}

\end{itemize}

\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Paramètres globaux}
\begin{itemize}

\item La température globale de la planète est calculé par la moyenne des températures 
locales
\begin{equation}\label{agent:heat_global}
T_{t} = \dfrac{\sum_{i,j=0}^{i,j>N}T_{t}(i,j)}{N^2}
\end{equation}
\item Couverture de marguerite k (blanche ou noire)
\begin{equation}\label{agent:couverture}
\alpha_{k}=\dfrac{couverture\ totale\ de\ k}{N^2}
\end{equation}
\end{itemize}
\end{frame}
%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
\section{Expérimentation}
\begin{frame}
\frametitle{Expérimentation}
Nous avons expérimenté, analyser plusieurs scénarios avec deux modèles:
\begin{itemize}
\item modèle mathématique
\item modèle à base d'agent
\end{itemize}
Les scénarios que nous avons expérimenté:
\begin{itemize}
\item Luminosité est constante
\item Luminosité augmente linéaire
\item Choque thermique et coup de froid
\item Luminosité augmente linéaire avec les valeurs extrêmes des albédos
\end{itemize}

\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Luminosité est constante}

\begin{itemize}
 \item L’objectif de ce scénario est de:
  \begin{itemize}
   \item Savoir comment les marguerites augmentent et équilibrent quand la luminosité est constante, la terre est froid au début.
  \end{itemize}
  \item Paramètres
	\begin{itemize}
	 \item Nous fixons la luminosité = 1.0
	 \item Température initiale = $-5^{\circ}C$
	\end{itemize}
\end{itemize}

\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Luminosité est constante}
%Nous fixons la luminosité = 1.0, la température attendu de la planète sans espèce est $22.5^{\circ} C$
	\begin{center}
	  \begin{figure}[ht]
			\includegraphics[height=4cm]{./sen1/Daisyworld_charts_snapshot277.png}
		  ~\includegraphics[height=4cm]{./sen1agent/Daisy_population_snapshot1833.png}
	  \end{figure}
	\end{center}

	\begin{itemize}
		\item la marguerite noire se développe très vite pour chauffer la Terre
		\item la marguerite blanche s'augmente pour faire froid la Terre
		\item la température de la Terre est équilibrée à $22.5^{\circ} C$ 
	\end{itemize}

\end{frame}


%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Luminosité augmente linéaire}
\begin{itemize}
 \item L’objectif de ce scénario est de:
  \begin{itemize}
   \item  Vérifier que les marguerites peuvent régler la température de la planète quand 
la luminosité du soleil change.
	\item Comparer le résultat de modèle mathématique et de modèle d’agents
  \end{itemize}
  \item Paramètres
	\begin{itemize}

	 \item Luminosité augmente de 0.6 à 1.75 avec un pas de 0.0001/un pas de simulation
	 \item Température initiale = $-20^\circ C$
	\end{itemize}
\end{itemize}

\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Luminosité augmente linéaire (suite)}
	\begin{center}
	  \begin{figure}[ht]
		\includegraphics[height=4cm]{./sen2/Daisyworld_charts_snapshot11257.png}
	  ~\includegraphics[height=4cm]{./sen2/Agent13000.png}\\
	  \end{figure}
	\end{center}
	\begin{itemize}
	 \item Les marguerites peuvent équilibre la température 
	 \item Toutes les marguerites meurent quand luminosité est très grande
	 \item La marguerite noire disparait quand la luminosité est grande
	 \item Modèle d'agents résiste mieux que le modèle mathématique
	\end{itemize}

\end{frame}

%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Choque thermique et coup de froid}

\begin{itemize}
 \item L’objectif de ce scénario est de:
  \begin{itemize}
   \item Savoir comment les marguerites s'adaptent aux changements brusquement?
  \end{itemize}
  \item Paramètres
	\begin{itemize}
	 \item La planète s'équilibre à $22.5^{\circ}C$, la luminosité = 1.0
	 \begin{itemize}
	 		\item Choque thermique : changer la luminosité de 1.0 à 1.2
	 		\item Coup de froid : changer la luminosité de 1.0 à 0.8
	 \end{itemize}
%	 \item Température initiale = $-5^{\circ}C$
	\end{itemize}
\end{itemize}

\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Choque thermique}
	\begin{center}
	  \begin{figure}[ht]
		\includegraphics[height=4cm]{./sen3/Daisyworld_charts_snapshot417.png}
	  ~\includegraphics[height=4cm]{./sen3agent/Daisy_population_snapshot2316.png}
	  \end{figure}
	\end{center}
	
	\begin{itemize}
%		\item La marguerite noire meurt et la marguerite blanche s'augmente
		\item Les marguerites changent beaucoup pour régler la température globale
		\item La température de la Terre est équilibrée à $22.5^{\circ} C$
	\end{itemize}
\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Coup de froid}
	\begin{center}
	  \begin{figure}[ht]
		\includegraphics[height=4cm]{./sen4/Daisyworld_charts_snapshot428.png}
	  ~\includegraphics[height=4cm]{./sen4agent/Daisy_population_snapshot1170.png}
	  \end{figure}
	\end{center}
	
	\begin{itemize}
%		\item La marguerite noire meurt et la marguerite blanche s'augmente
		\item Les marguerites changent beaucoup pour régler la température globale
		\item La marguerite blanche est presque disparu à cause de ce changement
		\item La température de la Terre est équilibrée à $22.5^{\circ} C$
	\end{itemize}	
\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Les valeurs extrêmes des albédos}
\begin{itemize}
 \item L’objectif de ce scénario est de:
  \begin{itemize}
   \item Vérifier l'impact de valeurs extrêmes d'albédos quand la luminosité du soleil 
change
  \end{itemize}
  \item Paramètres
	\begin{itemize}
	 \item Luminosité augmente de 0.6 à 2.75 avec un pas de 0.0001/un pas de simulation
	 \item Température initiale = $-20^\circ C$
	\end{itemize}
\end{itemize}
\end{frame}

%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Les valeurs extrêmes des albédos (suite)}
	\begin{center}
	  \begin{figure}[ht]
		\includegraphics[height=4cm]{./sen5/Daisyworld_charts_snapshot15643.png}
		  ~\includegraphics[height=4cm]{./sen5/Agent13631.png}\\
	  \end{figure}
	\end{center}
	\begin{itemize}
	 \item Les marguerites peuvent équilibre plus vite la température de la planète
	 \item Toutes les marguerites meurent quand luminosité est très grande. Cependant, la 
période est plus longue.
	 \item La marguerite noire disparait quand la luminosité est grande
	 \item Modèle mathématique résiste beaucoup mieux que le modèle d'agents
	\end{itemize}
\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Les valeurs extrêmes des albédos (suite)}
\begin{figure}[ht]
  \begin{center}
	\includegraphics[height=6cm]{./sen5/Agent8408.png}
	\caption{Un désert créé par les valeurs extrêmes des albédos}
  \end{center}
\end{figure}
\end{frame}
%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
\section{Conclusion}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Conclusion}
\begin{itemize}
 \item Dans ce projet, nous avons
 \begin{itemize}
  \item Implémenté un modèle mathématique  un modèle d'agents de Daisyword
  \item Expérimenté les différentes scénarios pour vérifier que les marguerites peuvent 
régler la température de la planète
  \item Quand il y a des changements très fort, elles ne peuvent pas s'adapter
  \item Des espèces disparaissent alors que d'autres s'augmentent
 \end{itemize}

\end{itemize}

\end{frame}
%------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\frametitle{Perspective}
 \begin{itemize}
  \item Pour avoir un résultat plus précis, il faut expérimenter plusieurs fois une 
scénario 
  \item Implémenter/expérimenter autres scénarios
  \begin{itemize}
   \item Ajouter troisième type de marguerite
   \item Ajouter des animaux qui mangent des marguerites 
  \end{itemize}

 \end{itemize}

\end{frame}
%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------
\section*{Références}
\begin{frame}
\frametitle{Références}
\begin{thebibliography}{9}
\item Watson, A. J., and J. E. Lovelock, 1983. Biological homeostasis of the global environment: the parable of Daisyworld . Tellus 35B, 286-289.
\item  Daisyworld: a tutorial approach to geophysiological modelling http://www.pik-potsdam.de/~bloh/
\item  Dharani Punithan, Dong-Kyun Kim, RI (Bob) McKay, Spatio-temporal dynamics and quantification of daisyworld in two-dimensional coupled map lattices. Ecological Complexity 12 (2012) 43-57

\end{thebibliography}
\end{frame}
%--------------------------------------------------------------------
\section*{}
\begin{frame}
\begin{center}
\huge Merci pour votre attention!
\end{center}

\end{frame}
\end{document}
